Jajaja, bienvenida al maravilloso mundo de criar un gatito. Por experiencia puedo decirte que lo más importante que vas a necesitar son paciencia y perseverancia. Los gatitos de esa edad son muy juguetones, y si no tiene un hermanito u otro gato con el que aprender que morder duele, lo va a tener que aprender de ti, aunque va a ser un proceso mucho más largo.
De primeras lo que estás haciendo está bien: no jugar con las manos y cansarle con juguetes de caña. Además de eso, tienes que ver qué es lo que funciona para que pare de morder (en mi caso, mi gato no hace caso del NO ni del AY ni de chistar cuando muerde, lo único que funciona es gritarle un "aaaaaaaah" muy agudo). Sea lo que sea lo que funcione con Zarpas, es lo que vas a tener que hacer siempre. Siempre que te muerda, lo haces para que te suelte y en el instante en que suelte lo distraes con otra cosa. Es muy importante no intentar zafarse cuando te tiene agarrada, porque así te hace heridas y además se ensaña más: para él es como una presa que está huyendo y su instinto es morder más fuerte (a mí me costó aprender a no reaccionar tirando cuando me mordía, pero es MUY importante).
En segundo lugar, tienes que ser persistente. Habrá momentos en que sólo te muerda una vez porque quiera jugar y por tanto sea fácil distraerle, pero habrá otras veces en que te saltará una vez, y otra vez, y otra, y no habrá forma de distraerlo. En estos casos en que veas que no puedes desviar su atención hacia un juego, lo mejor que puedes hacer es irte y dejarlo solo, para que capte que a eso no se juega. Si ves que te persigue atacándote los pies o saltándote y que está muy bruto, puedes encerrarlo en alguna habitación, pero hay que hacerlo en el momento y nunca más de un minuto, ya que no va a entender el concepto de "castigo". Ese momento de encierro te va a servir simplemente para que cambie el chip y se calme, lo más probable es que cuando salga esté tranquilo y podáis volver a jugar con normalidad, o incluso que se tumbe a descansar.
En el tema de dormir lo importante es no reaccionar. Cuando va a la cama y te muerde o maúlla, lo que busca es una reacción: despertarte para que juegues. Es muy importante que no juegues con él en ese momento, por muy pesado que se ponga. Tiene que entender que por la noche las personas duermen, y si quiere jugar va a tener que jugar él solo. Intenta no reaccionar si te muerde, no le hables ni le mires, ni te muevas. Puede que sólo te muerda un par de veces y luego se vaya, si es así perfecto. Si ves que sigue mordiéndote, puedes probar con el grito (o lo que uses para que entienda que te duele) y bajándole de la cama. Y si eso sigue sin funcionar, le sacas de la habitación. La primera vez le sacas un minuto y luego vuelves a abrir. Si lo hace de nuevo, lo sacas y duermes con la puerta cerrada.
Sobretodo, mucha, muchísima paciencia. Yo tengo a mi gatito desde los dos meses (ahora tiene 6) y a los tres meses y medio empezó como el tuyo, mordiscos, ataques, no había forma de pararle. Me costó bastante encontrar la forma de parar los "ataques", y aún así sólo ha funcionado la persistencia, el repetir una y otra vez lo mismo hasta que se da cuenta de que no se puede morder. También influye que a esa edad y hasta los 7 meses o así van cambiando los dientes: habrá veces en que esté tan tranquilo y te muerda a ti o a algún objeto, y le veas que lo hace como con mucha rabia sin sentido. Probablemente eso sea porque le duelen los dientes, así que si te está mordiendo a ti intenta darle algo para que muerda en sustitución (mi vete me recomendó chuches frías, para que le alivien las encías).
Mucho ánimo, que ya verás como poco a poco Zarpas va mejorando y se convierte en un gatito ejemplar.